Question

Образующая конуса равна 4 см. а угол при вершине осевого сечения равен 90º . Найти объём конуса.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Vконуса=(1/3)*Sосн*H

Sосн=πR²

осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник с катетами 4см, => R=H

по теореме Пифагора: c²=4²+4²

c=4√2, R=c/2. R=2√2. H=2√2

V= 1/3π * R²* H= 1/3 π *(2√2)² *2√2 = (16√2π)/3 = 23,6 см³.      

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для объёма конуса:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,$

где $r$ - радиус основания конуса, $h$ - высота конуса.

В данной задаче нам дана образующая конуса ($l$) равная 4 см, и угол при вершине осевого сечения ($\alpha$) равен 90º. Так как $\alpha = 90º$, то осевое сечение будет являться кругом с радиусом $r$.

Теперь, нам нужно найти радиус $r$. Мы можем воспользоваться геометрическими свойствами конуса и прямоугольного треугольника:

$\sin(\alpha) = \frac{r}{l},$

где $\sin(90º) = 1$, поэтому:

$r = l \cdot \sin(\alpha) = 4 \, \text{см} \cdot 1 = 4 \, \text{см}.$

Теперь, когда у нас есть радиус и высота, мы можем подставить значения в формулу для объёма конуса:

$V = \frac{1}{3} \pi (4 \, \text{см})^2 h.$

Так как у нас нет информации о высоте конуса ($h$), мы не можем точно рассчитать его объём. Если вам дана высота, пожалуйста, предоставьте эту информацию, и я с удовольствием помогу вам продолжить расчёты.