Question

N11 Нужна помощь с некоторыми задачами по теме "Прогрессии" Вычислить сумму f(-1)+ f(-2) + f(-3)+ f(-4) + ... , если f(x) = 10× 6^(x)Варианты ответа: 215/108 ; 1 ; 2 ; 5/3 .Заранее спасибо!!(в моих вопросах есть еще задачи)

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

10*(6^-1+6^(-2)+....)=10*(1+6^-1+6^(-2)+....)-10=10*(1/(1-1/6))-10=60/5-10=2

Answer 2

Для вычисления суммы ряда $f(-1) + f(-2) + f(-3) + f(-4) + \ldots$, где $f(x) = 10 \times 6^x$, мы должны подставить соответствующие значения $x$ и вычислить $f(x)$ для каждого $x$, а затем сложить все полученные значения.

$$\begin{align*} f(-1) &= 10 \times 6^{-1} \\ f(-2) &= 10 \times 6^{-2} \\ f(-3) &= 10 \times 6^{-3} \\ f(-4) &= 10 \times 6^{-4} \\ \end{align*}$$

Теперь вычислим каждое из этих значений:

$$\begin{align*} f(-1) &= 10 \times \frac{1}{6} = \frac{10}{6} \\ f(-2) &= 10 \times \frac{1}{6^2} = \frac{10}{36} \\ f(-3) &= 10 \times \frac{1}{6^3} = \frac{10}{216} \\ f(-4) &= 10 \times \frac{1}{6^4} = \frac{10}{1296} \\ \end{align*}$$

Теперь сложим все эти значения:

$$\frac{10}{6} + \frac{10}{36} + \frac{10}{216} + \frac{10}{1296} = \frac{360}{216} + \frac{60}{216} + \frac{10}{216} + \frac{10}{216} = \frac{440}{216} = \frac{55}{27}$$

Похоже, что правильный ответ не совпадает с предоставленными вариантами. Ответ $\frac{55}{27}$ не соответствует ни одному из предложенных вариантов ответа. Возможно, варианты были указаны с ошибкой, или вам была предоставлена неправильная информация.