Question

Знайти площу повної поверхні правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої 8 см, а висота 3 см​

Answer 1

Основание правильной пирамиды - это квадрат.

S1 квадрата равна=8*8=64 см^2.

Боковые стороны это равнобедренные треугольники пирамиды.

S=1/2*(апофема умноженная на основание)

Нужно найти апофему.

Апофема равна корню из (3^2 + (1/2* 8)^2 ), получаем корень из (3^2 + 4^2)=корень из 9+16=корень из 25=5.

Окончательное решение:

S=64+4*(1/2*5*8)=64+80=144 (см^2).

Апофема=(длина перпендикуляра (если что)).

Ответ: S=144 см^2

Успехов

Answer 2

Площа повної поверхні правильної чотирикутної піраміди складається з площі її основи та площі бокових граней.

1. Знайдемо площу основи: Площа квадрата (основи піраміди) дорівнює стороні, піднесеній до квадрату: Площа основи = сторона^2 = 8^2 = 64 см^2

2. Знайдемо площу бокової грані: Бокова грань правильної чотирикутної піраміди є рівнобедреним трикутником. Ми можемо розділити цей трикутник на два прямокутних трикутника, використовуючи половину основи як одну з їхніх гіпотенуз.

Площа прямокутного трикутника може бути обчислена за формулою: Площа = 0.5 * основа * висота

В даному випадку, основа буде половиною сторони основи піраміди, тобто 4 см. Висота трикутника дорівнює висоті піраміди, тобто 3 см.

Площа одного прямокутного трикутника: Площа = 0.5 * 4 * 3 = 6 см^2

А так як у піраміди чотири бокові грані, то загальна площа бокових граней буде: Загальна площа бокових граней = 4 * 6 = 24 см^2

3. Загальна площа повної поверхні піраміди: Загальна площа = Площа основи + Загальна площа бокових граней Загальна площа = 64 + 24 = 88 см^2

Отже, площа повної поверхні правильної чотирикутної піраміди дорівнює 88 см^2.