Question

Помогите решить Производная функции y = 4x^3+2x^2-5x+7 равна

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y = 4x^3+2x^2-5x+7\\y' = 4*3*x^2+2*2*x-5*1=12x^2+4x-5$

Answer 2

Конечно, чтобы найти производную функции $y = 4x^3 + 2x^2 - 5x + 7$, нужно взять производные каждого слагаемого по отдельности и сложить их. Производная степенной функции $x^n$ равна $nx^{n-1}$, где $n$ - это показатель степени.

Давайте найдем производную для каждого слагаемого:

1. Первое слагаемое: $4x^3$ Производная $4x^3$ равна $12x^2$, так как $n = 3$ и $n-1 = 2$.

2. Второе слагаемое: $2x^2$ Производная $2x^2$ равна $4x$, так как $n = 2$ и $n-1 = 1$.

3. Третье слагаемое: $-5x$ Производная $-5x$ равна $-5$, так как производная константы по $x$ равна нулю.

4. Четвертое слагаемое: $7$ Производная константы $7$ равна нулю.

Теперь сложим все производные:

$12x^2 + 4x - 5$

Итак, производная функции $y = 4x^3 + 2x^2 - 5x + 7$ равна $12x^2 + 4x - 5$.