Question

Векторы а ⃗=(m;2;10) и b ⃗=(-1;n;2) коллениарны, Найти m и n,

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

векторы коллинеарны, если отношения их координат равны.

m/-1 = 2/n = 10/2 = 5

m = -5

n = 2/5

Answer 2

Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельны друг другу. Для того чтобы найти значения m и n, при которых векторы a ⃗ и b ⃗ коллинеарны, можно использовать следующее условие: если векторы коллинеарны, то они пропорциональны друг другу. Это означает, что каждая компонента одного вектора должна быть пропорциональна соответствующей компоненте другого вектора.

Давайте посмотрим на компоненты ваших векторов: a ⃗ = (m, 2, 10) b ⃗ = (-1, n, 2)

Мы можем записать пропорциональность для каждой компоненты:

m / -1 = 2 / n = 10 / 2

Из второго равенства получаем:

m = -1 * (2 / n)

Из третьего равенства получаем:

m = 5

Теперь мы можем сравнить два выражения для m:

-1 * (2 / n) = 5

Умножим обе стороны на -n:

2 = -5n

Делим обе стороны на -5:

n = -2/5

Таким образом, для того чтобы векторы a ⃗ и b ⃗ были коллинеарны, необходимо, чтобы m = 5 и n = -2/5.