Question

В классе изучают 10 учебных предметов. Какое количество разных расписаний на понедельник можно составить, если известно, что в понедельник должно быть не меньше 2 и не больше 5 уроков, причем разных?

Answer 1

Ответ:

N=A(5,10) =10 факториал\(10-5) факториал =10 факториал\5 факториал = 6*7*8*9*10=30240

Answer 2

Давайте рассмотрим несколько вариантов для количества уроков в понедельник:

1. 2 урока: Выбрать 2 урока из 10 можно комбинацией из 10 по 2: C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 45 способов.

2. 3 урока: Выбрать 3 урока из 10 можно комбинацией из 10 по 3: C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 120 способов.

3. 4 урока: Выбрать 4 урока из 10 можно комбинацией из 10 по 4: C(10, 4) = 10! / (4! * (10 - 4)!) = 210 способов.

4. 5 уроков: Выбрать 5 уроков из 10 можно комбинацией из 10 по 5: C(10, 5) = 10! / (5! * (10 - 5)!) = 252 способа.

Теперь сложим все эти варианты: 45 + 120 + 210 + 252 = 627 различных расписаний на понедельник, удовлетворяющих условию.