Question

Помогите с примером x^2-x-12≥0

Answer 1

Ответ: см фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²-x-12≥0

x₁+x₂=1

x₁x₂= -12

x₁=4

x₂= -3

x ≤ -3

x ≥ 4

x є(-∞;3] υ [4;∞)

Answer 3

Конечно, я помогу вам с неравенством $x^2 - x - 12 \geq 0$. Давайте начнем с его решения.

1. Сначала найдем корни квадратного трёхчлена $x^2 - x - 12 = 0$. Мы можем сделать это, используя квадратное уравнение:

   $x^2 - x - 12 = 0$

   Факторизуем левую часть:

   $(x - 4)(x + 3) = 0$

   Теперь найдем значения $x$, при которых это равенство выполняется:

   $x - 4 = 0$ -> $x = 4$ $x + 3 = 0$ -> $x = -3$

2. Теперь, когда мы знаем корни уравнения, давайте посмотрим на знаки выражения $x^2 - x - 12$ на разных интервалах числовой оси:

   a) Если $x < -3$, то оба множителя $(x - 4)$ и $(x + 3)$ будут отрицательными. Произведение отрицательных чисел будет положительным, так что $x^2 - x - 12$ будет положительным.

   b) Если $-3 < x < 4$, то множитель $(x - 4)$ будет отрицательным, а $(x + 3)$ будет положительным. Произведение отрицательного и положительного чисел будет отрицательным, так что $x^2 - x - 12$ будет отрицательным.

   c) Если $x > 4$, то оба множителя $(x - 4)$ и $(x + 3)$ будут положительными. Произведение положительных чисел будет положительным, так что $x^2 - x - 12$ будет положительным.

3. Таким образом, нам нужно определить, при каких значениях $x$ выражение $x^2 - x - 12$ неотрицательно (т.е. больше или равно нулю). Исходя из анализа выше, это будет на интервалах $-\infty < x \leq -3$ и $x \geq 4$.

Таким образом, решение неравенства $x^2 - x - 12 \geq 0$ состоит из двух интервалов: $(- \infty, -3] \cup [4, +\infty)$.