Question

2. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х)= х 2 + 2х в точке х 0 =1.3. Решите показательное уравнениеf(х)= х 2 + 2х

Answer 1

Ответ:

y=4x-1

Пошаговое объяснение:

f(х)= х² + 2х

f(1)=1²+2*1=3

f'(х)= 2х + 2

f'(1)=2*1+2=4

y-3=4*(x-1)

y=4x-4+3

y=4x-1

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции $f(x) = x^2 + 2x$ в точке $x_0 = 1.3$, нам понадобится найти производную функции $f(x)$ и подставить в неё значение $x_0$.

1. Найдем производную функции $f(x)$: $f(x) = x^2 + 2x$ $f'(x) = 2x + 2$

2. Теперь подставим значение $x_0 = 1.3$ в производную: $f'(1.3) = 2 \cdot 1.3 + 2 = 2.6 + 2 = 4.6$

Таким образом, уравнение касательной имеет вид: $y - f(1.3) = f'(1.3) \cdot (x - 1.3)$

Подставим значение $f(1.3)$: $y - (1.3^2 + 2 \cdot 1.3) = 4.6 \cdot (x - 1.3)$ $y - (1.69 + 2.6) = 4.6 \cdot (x - 1.3)$ $y - 4.29 = 4.6x - 5.98$

Упростим уравнение: $y = 4.6x - 5.98 + 4.29$ $y = 4.6x - 1.69$

Таким образом, уравнение касательной к графику функции $f(x) = x^2 + 2x$ в точке $x_0 = 1.3$ имеет вид $y = 4.6x - 1.69$.

Теперь решим уравнение $f(x) = x^2 + 2x$:

$f(x) = x^2 + 2x$ $f(x) = x(x + 2)$

Уравнение $f(x) = 0$ имеет корни $x = 0$ и $x = -2$.

Если у вас есть какие-либо другие вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!