Question

Число сочетаний 7 элементов по 3 равно

Answer 1

Ответ:

1) Если порядок не важен, то 35 вариантов

2) Если важен, то 210 вариантов

Пошаговое объяснение:

1) Первый элемент можем выбрать 7 способами, второй элемент 6 способами, третий элемент 5 способами. Всего 7*6*5 = 210. Но мы должны разделить на 3 факториал, то есть на 6 - это кол-во перестановок из 3 элементов. итог 210/6 = 35

2) Если порядок важен, то делить на 3 факториал не надо, то есть будет 210 вариантов

Answer 2

Число сочетаний из n элементов по k элементов вычисляется с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов в сочетании, а "!" обозначает факториал.

Для данного случая, где n = 7 и k = 3:

C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35

Итак, число сочетаний из 7 элементов по 3 элемента равно 35.