Question

тело движется по прямой так что расстояние s от него до некоторой точки A этой прямой изменяется по закону S=1+4t-t^2(m) где t - время движения в секундах.через какое время после начала движения тело остановится ?

Answer 1

Ответ:

V(t)=S'(t)=4-2t

V=0 если тело остановится

4-2t=0

2t=4

t=2c

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, когда тело остановится, необходимо найти момент времени, при котором его скорость станет равной нулю. Скорость можно найти как производную от функции расстояния S по времени t.

Дано: S = 1 + 4t - t^2 (м) Найдем производную по времени S'(t):

S'(t) = d/dt (1 + 4t - t^2) = 4 - 2t

Теперь найдем момент времени, при котором скорость равна нулю:

4 - 2t = 0

Решим уравнение относительно t:

2t = 4 t = 2

Таким образом, тело остановится через 2 секунды после начала движения.