Question

На первом тракторе можно вспахать поле на 6 часов быстрее чем на старом используя оба трактара это поле можно вспахать за 7.5 часов за сколько часов на каждом из тракторов можно вспахать поле? Сроооочно пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

х-время вспашки поля на старом тракторе.

(х-6)-время вспашки на новом тракторе.

площадь поля=1

1/x -произ-сть старого трактора

1/(x-6) - произ-сть нового трактора

(1/х + 1/(х-6)) * 7,5 = 1 (раскроем скобки)

7,5/(х-6) + 7,5/х = 1 ,приведем к общему знаменателю( х(х-6))

х^2-21х+45=0

х=18,6 часов-за это время вспахает поле старый трактор;

18,6 часов-6 часов=12,6часов - за это время вспахает поле страый трактор

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте предположим, что скорость работы первого трактора обозначим как "x" (в часах на пахоту одного поля), а скорость работы старого трактора как "y" (в часах на пахоту одного поля).

Из информации о первом тракторе следует, что он вспахивает поле на 6 часов быстрее, чем старый:

x = y - 6 (Уравнение 1)

Из информации о совместной работе обоих тракторов следует, что время, которое потребуется им вместе на вспашку одного поля, равно 7.5 часам:

1/x + 1/y = 1/7.5 (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений (Уравнение 1 и Уравнение 2), которую мы можем решить, чтобы найти значения "x" и "y" - скорости работы каждого трактора.

Решая эту систему уравнений, получим:

Из Уравнения 1: x = y - 6 Из Уравнения 2: 1/x + 1/y = 1/7.5

Подставляем значение x из первого уравнения во второе:

1/(y - 6) + 1/y = 1/7.5

Теперь можно решить это уравнение относительно y:

Сначала умножим обе стороны уравнения на y(y - 6):

y + (y - 6) = y(y - 6)/7.5

2y - 6 = (y^2 - 6y)/7.5

Умножаем обе стороны на 7.5:

15y - 45 = y^2 - 6y

Приводим квадратное уравнение в порядок:

y^2 - 6y - 15y + 45 = 0

y^2 - 21y + 45 = 0

Теперь решаем это квадратное уравнение, например, используя квадратное уравнение или факторизацию:

(y - 15)(y - 3) = 0

Из этого получаем два возможных значения y:

1. y = 15
2. y = 3

Так как y представляет скорость работы старого трактора, только значение y = 15 является разумным (так как скорость не может быть отрицательной), а значит:

y = 15 (часов на пахоту одного поля)

Теперь подставим это значение y в Уравнение 1, чтобы найти значение x:

x = y - 6 = 15 - 6 = 9 (часов на пахоту одного поля)

Итак, первый трактор пахает поле за 9 часов, а старый трактор пахает поле за 15 часов.