Question

Обчислити площу повної поверхні повної поверхні та об'єм циліндра,якщо діаметр основи втричі менший від висоти і дорівнює14 см.​

Answer 1

Ответ:

686π cm², 2058 cm³

Объяснение:

d=2r   ⇒r=d/2    r=14/2=7 cm

H=3d   H=3*14=42 cm

Sn = 2πr²+2πrH   ⇒   Sn = 2π*7²+ 2π*7*42 = 14π(7+42) = 686π cm²

V =πr²H    ⇒     V =π *7²*42=2058 cm³

Answer 2

Для обчислення площі повної поверхні циліндра нам знадобиться формула:

Площа повної поверхні = 2πr² + 2πrh,

де r - радіус основи циліндра, h - висота циліндра.

У цьому завданні діаметр основи втричі менший від висоти, тому можна записати таке співвідношення:

d = 3r, де d - діаметр, r - радіус.

Ми знаємо, що діаметр дорівнює 14 см, тому можемо виразити радіус:

14 см = 3r, r = 14 см / 3, r ≈ 4.67 см.

Тепер, коли у нас є значення радіуса, ми можемо обчислити площу повної поверхні:

Площа повної поверхні = 2πr² + 2πrh = 2π(4.67 см)² + 2π(4.67 см)(14 см) ≈ 2π(4.67 см)² + 2π(4.67 см)(14 см) ≈ 2π(4.67 см)(4.67 см + 14 см) ≈ 2π(4.67 см)(18.67 см) ≈ 2π(87.167 см²) ≈ 548.47 см².

Тепер, щоб обчислити об'єм циліндра, нам знадобиться інша формула:

Об'єм циліндра = πr²h.

Підставимо відповідні значення:

Об'єм циліндра = π(4.67 см)²(14 см) ≈ 3.14(4.67 см)²(14 см) ≈ 3.14(4.67 см)(4.67 см)(14 см) ≈ 3.14(108.808 см³) ≈ 341.312 см³.

Отже, площа повної поверхні циліндра дорівнює приблизно 548.47 см², а об'єм циліндра - приблизно 341.312 см³.