Question

2x+y=88 x+2y=80 решите уравнение

Answer 1

Ответ:

(x;y)=(32; 24)

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{2x+y=88} \atop {x+2y=80}} \right.=>\left \{ {{y=88-2x} \atop {x+2y=80}} \right.\\\\ x+2(88-2x)=80\\x+176-4x=80\\x-4x=80-176\\-3x=-96\\3x=96\\x=96:3\\x=32\\\\32+2y=80\\2y=80-32\\2y=48\\y=48:2\\y=24$

Answer 2

Ответ:

(32;24)

Пошаговое объяснение:

2x+y=88

x+2y=80

Домножим второе на -2:

2x+y=88

-2x-4y=-160

2x+y-2x-4y=88+(-160)

-3y=-72

y=24

x+2y=80

x+48=80

x=32

Answer 3

Для решения этой системы линейных уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений:

1. 2x + y = 88
2. x + 2y = 80

Давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициент перед переменной y сравнялся с первым уравнением. Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:

1. 2x + y = 88
2. 2x + 4y = 160

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

(2x + y) - (2x + 4y) = 88 - 160 y - 3y = -72 -2y = -72 y = 36

Теперь, когда мы нашли y, можем подставить его во второе уравнение для определения x:

x + 2y = 80 x + 2 * 36 = 80 x + 72 = 80 x = 80 - 72 x = 8

Итак, решение системы уравнений: x = 8 y = 36