Question

Sinβ = a, β - кут 1 четверти sin(п/2+β)

Answer 1

sinβ=a

по формулам приведения

sin(π/2 + β)=cos β ( ∠β<π/2; ⇒ ∠(π/2+β) во 2 четверти, а sin угла во 2 четверти >0)

sin²β + cos²β=1

cos²β=1-sin²β=1-a²

sin(π/2 + β)=√(1-a²) - это ответ.

----------------------------------

Пусть ∠β=30°

sin 30°=1/2=a

sin (90+30)°=cos30°=√(1-a²)=√(1-(1/2)²)=√(1-1/4)=√(3/4)=(√3)/2.

Все сошлось.

Answer 2

Ответ:

cosβ

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Щоб обчислити значення виразу sin(π/2 + β), де β - кут у першій чверті, можна скористатися тригонометричними тотожностями.

Згідно з формулою суми кутів для синуса, маємо: sin(π/2 + β) = sin(π/2) * cos(β) + cos(π/2) * sin(β) = 1 * cos(β) + 0 * sin(β) = cos(β)

Таким чином, sin(π/2 + β) = cos(β).