Question

Вычислить производную функцию y=sin (7x-2)​

Answer 1

Ответ:7cos(7x-2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления производной функции y = sin(7x - 2) по переменной x вам понадобится применить цепное правило дифференцирования. Правило гласит: производная сложной функции равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции.

Давайте разберемся:

1. Внешняя функция: y = sin(u), где u = 7x - 2.
2. Внутренняя функция: u = 7x - 2.

Выразим две производные:

a. Производная внутренней функции по x: u' = d/dx (7x - 2) = 7.

b. Производная внешней функции по u: y' = d/du (sin(u)) = cos(u).

Теперь применим цепное правило:

Производная сложной функции y = sin(7x - 2) по переменной x будет равна произведению производной внешней функции (cos(u)) на производную внутренней функции (u'):

dy/dx = cos(u) * u' = cos(7x - 2) * 7 = 7cos(7x - 2).

Итак, производная функции y = sin(7x - 2) по переменной x равна 7cos(7x - 2).