Question

Відстань між точками A(-3;y) i B( 1;-2).=5. знайти y​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

A(-3;y)   B(1;-2)      L=5.

$L=\sqrt{(1-(-3))^2+(-2-y)^2}=5\\\sqrt{4^2+(2+y)^2} =5\\( \sqrt{4^2+(2+y)^2})^2 =5^2\\16+4+4y+y^2=25\\y^2+4y-5=0\\D=36;\sqrt{D}=6\\ y_1=-5;y_2=-1.$

Ответ: y₁=-5    y₂=1.

Answer 2

Ми знаємо, що відстань між двома точками у двовимірному просторі можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками:

$\sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$,

де $(x1, y1)$ - координати першої точки, а $(x2, y2)$ - координати другої точки.

У вашому випадку, координати точки A(-3, y) і точки B(1, -2). Ви знаєте, що відстань між ними дорівнює 5. Підставляючи значення у формулу відстані, маємо:

$\sqrt{(1 - (-3))^2 + (-2 - y)^2} = 5$.

Спростимо це рівняння:

$\sqrt{16 + (-2 - y)^2} = 5$,

$16 + (-2 - y)^2 = 25$.

Розкриваємо квадрат:

$16 + 4 + 4y + y^2 = 25$,

$y^2 + 4y + 20 = 25$.

Віднімаємо 25 з обох боків:

$y^2 + 4y - 5 = 0$.

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Можна використати квадратне рівняння через дискримінант або спробувати розкласти його на множники:

$(y - 1)(y + 5) = 0$.

Звідси отримуємо два можливих значення для $y$: $y = 1$ або $y = -5$.