Question

Рейсовий автобус проїхав відстань з пункту А в пункт В з швидкістю 60км/год. Повертався назад з швидкістю 80км/год, витративши на весь рейс 7 годин. Знайти відстань між пунктами А і В.Рейсовий автобус проїхав відстань з пункту А в пункт В з швидкістю 60км/год. Повертався назад з швидкістю 80км/год, витративши на весь рейс 7 годин. Знайти відстань між пунктами А і В.

Answer 1

Відповідь:

х - расстояние

$\frac{x}{60}$ - время из пункта А в В

$\frac{x}{80}$ - время из пункта В в А

7 часов - все время

$\frac{x}{60} +\frac{x}{80} =7\\\\\frac{60x+80x-7*60*80}{4800} =0\\\\140x=33600\\x=240$

Расстояние между пунктом А и В равно 240 км

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою відстані, часу та швидкості:

Відстань = Швидкість x Час

Позначимо відстань між пунктами А і В як D (км). Автобус проїхав цю відстань зі швидкістю 60 км/год, тобто витратив час T1 на рух вперед, і повернувся назад зі швидкістю 80 км/год, витративши час T2 на рух назад.

Таким чином, ми маємо два рівняння:

1. D = 60T1 (рейс вперед)
2. D = 80T2 (рейс назад)

За умовою задачі також відомо, що на весь рейс автобус витратив 7 годин:

T1 + T2 = 7

Тепер у нас є система рівнянь з трьома невідомими D, T1 і T2. Давайте розв'яжемо її.

Спершу виразимо T1 з першого рівняння:

T1 = D / 60

Після цього підставимо вираз для T1 у третє рівняння:

(D / 60) + T2 = 7

Тепер ми можемо виразити T2 з цього рівняння:

T2 = 7 - (D / 60)

Тепер ми можемо підставити вираз для T2 у друге рівняння:

D = 80(7 - D / 60)

Розкриємо дужки:

D = 560 - 8D / 3

Помножимо обидві сторони на 3, щоб позбутися дробів:

3D = 1680 - 8D

Додамо 8D до обох сторін:

11D = 1680

Поділимо обидві сторони на 11:

D = 1680 / 11 ≈ 152.73 (округлено до двох знаків після коми)

Отже, відстань між пунктами А і В приблизно 152.73 км.