Question

Площадь сферы равна 100π м2. Расстояние от центра сферы до секущей плоскости равно 4 м. Найдите радиус сечения.

Answer 1

Ответ:

3 м. -радиус плоскости сечения.

Пошаговое объяснение:

Sсф.=100π

Sсф.=4πR²

Найдем радиус шара.

R²=Sсф./4π=100π/4π=25

R=√25=5 m радиус шара.

Радиус шара, расстояние от центра до плоскости и радиус секущей плоскости образуют прямоугольный треугольник, где гипотенузой данного треугольника является радиус шара. По теореме Пифагора найдем второй катет.

√(5²-4²)=√(25-16)=√9=3 м радиус плоскости сечения.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть сфера с площадью поверхности 100π м², и мы знаем, что площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

Площадь поверхности сферы = 4πr²,

где r - радиус сферы.

Из условия дано, что площадь поверхности сферы равна 100π м²:

4πr² = 100π.

Теперь давайте разрешим уравнение относительно радиуса r:

r² = 25, r = 5.

Таким образом, радиус сферы равен 5 метров.

Теперь мы можем перейти к второй части задачи - нахождению радиуса сечения. Мы знаем, что расстояние от центра сферы до секущей плоскости равно 4 метра. Это означает, что при проведении сечения сферы плоскостью, параллельной секущей плоскости и проходящей через центр сферы, мы получим круг радиусом 4 метра.

Итак, радиус сечения равен 4 метра.