Question

В урне 4 белых и 7 черных шаров. Из урны взяли 2 шара. Какова вероятность, что оба шара белые?

Answer 1

Ответ:

Вероятность того, что два шара будут белыми равна: $\frac{6}{55}$

Пошаговое объяснение:

1) Вероятность того, что первый шар будет белым равна:

$\frac{4}{4+7}= \frac{4}{11}$

2) Вероятность того, что шар, который взяли оттуда же без белого шара белым равна:

$\frac{4-1}{11-1}= \frac{3}{10}$

3) Вероятность того, что два шара будут белыми равна:

$\frac{4}{11} * \frac{3}{10} = \frac{12}{110} = \frac{6}{55}$

Вроде так)

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что оба шара, взятые из урны, будут белыми, нужно разделить количество способов выбрать 2 белых шара на общее количество возможных способов взять 2 шара из урны.

В данном случае у нас есть 4 белых шара и 7 черных шаров. Общее количество шаров: 4 (белых) + 7 (черных) = 11 шаров.

Теперь посчитаем количество способов выбрать 2 белых шара из 4 белых. Это можно сделать по формуле сочетаний "C(n, k)" (число сочетаний из n элементов по k):

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6 способов.

Теперь посчитаем общее количество способов взять 2 шара из 11:

C(11, 2) = 11! / (2! * (11 - 2)!) = 55 способов.

Теперь мы можем найти вероятность выбора 2 белых шаров:

Вероятность = (количество способов выбрать 2 белых шара) / (общее количество способов выбрать 2 шара) Вероятность = 6 / 55 ≈ 0.1091.

Итак, вероятность того, что оба шара, взятые из урны, будут белыми, составляет примерно 10.91%.