Question

Лодка проходит расстояние между посёлками по течению реки за 3 часа а против течения за 4 часа. Найди скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 15 км/ч

Answer 1

Пусть скорость течения равна х км/ч. Тогда скорость лодки по течению равна (15+х) км/ч, и скорость против течения равна (15-х) км/ч. Расстояние, которое лодка проходит по течению, равно 3(15+х) км. Расстояние, которое лодка проходит против течения, равно 4(15-х) км. Так как эти расстояния равны, задача сводится к решению уравнения:

3(15+х)=4(15-х)

45+3х=60-4х

3х+4х=60-45

7х=15

х=2 1/7(км/ч)

Ответ: скорость течения равна 2 1/7 км/ч.

(Две целых одна седьмая)

Answer 2

Пошаговое объяснение

3*(15+х )—по течению

4×(15-х)—против течения

45+3х=60-4х

3х+4х=60-45

7х=15

х=15:7

х=2 1/7

Ответ 2 1/7—скорость течения реки

Answer 3

Пусть $V$ - скорость течения реки, а $V_{\text{лодки}}$ - собственная скорость лодки.

Когда лодка идет по течению, её эффективная скорость увеличивается на скорость течения: $V_{\text{эффективная}} = V_{\text{лодки}} + V$

Когда лодка идет против течения, её эффективная скорость уменьшается на скорость течения: $V_{\text{эффективная}} = V_{\text{лодки}} - V$

Мы знаем, что расстояние между поселками одинаково и можно выразить как $D$. Из формулы $\text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$ можно записать следующие уравнения:

По течению: $V_{\text{лодки}} + V = \frac{D}{3}$

Против течения: $V_{\text{лодки}} - V = \frac{D}{4}$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно $V$ и $V_{\text{лодки}}$:

Добавим оба уравнения: $2V_{\text{лодки}} = \frac{D}{3} + \frac{D}{4}$ $2V_{\text{лодки}} = \frac{7D}{12}$

Теперь выразим $V_{\text{лодки}}$: $V_{\text{лодки}} = \frac{7D}{24}$

Подставим это значение в одно из исходных уравнений (например, в уравнение по течению) и решим относительно $V$:

$\frac{7D}{24} + V = \frac{D}{3}$ $V = \frac{D}{3} - \frac{7D}{24}$ $V = \frac{8D}{24} - \frac{7D}{24}$ $V = \frac{D}{24}$

Таким образом, скорость течения реки $V$ равна $\frac{D}{24}$.

Поскольку нам дано, что собственная скорость лодки $V_{\text{лодки}}$ равна 15 км/ч, мы можем подставить $V_{\text{лодки}} = 15$ и найти $D$:

$\frac{7D}{24} = 15$ $7D = 15 \cdot 24$ $7D = 360$ $D = \frac{360}{7}$

Таким образом, расстояние между поселками $D$ равно $\frac{360}{7}$ км, а скорость течения реки $V$ равна $\frac{360}{7 \cdot 24}$ км/ч.