Question

Решите тригонометрическое уравнение tg2x=корень из 3

Answer 1

Там где arctan корень из трёх, ошиблась с буквой

Answer 2

Для решения тригонометрического уравнения tg(2x) = √3, следует выполнить несколько шагов:

1. Найдите все углы, для которых тангенс равен √3. Такие углы находятся в первой и третьей четвертях, и они имеют следующие значения: π/6, 5π/6, 7π/6 и 11π/6.

2. Поскольку уравнение содержит двойной угол (2x), вам нужно найти все углы, которые соответствуют углам из предыдущего шага.

3. Для этого разделите значения из предыдущего шага на 2: π/12, 5π/12, 7π/12 и 11π/12.

Итак, решения уравнения tg(2x) = √3: x₁ = π/12, x₂ = 5π/12, x₃ = 7π/12, x₄ = 11π/12.

Заметьте, что углы с номерами 2 и 4 из этого списка могут быть представлены как сумма угла π и соответствующего угла с номерами 1 и 3 соответственно:

x₂ = x₁ + π, x₄ = x₃ + π.