Question

Найти производную функции у=(х^2-6х+8)^√х. Пожалуйста,срочно очень!!! Даю 20 баллов.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (x^2 - 6x + 8)^(√x) используем правило дифференцирования сложной функции (цепного правила).

1. Сначала найдем производную внешней функции, которая равна y^(√x). Для этого используем правило степенной функции и правило цепной функции:

   dy/dx = (√x) * y^(√x - 1) * dy/dx

2. Теперь найдем производную внутренней функции, которая равна (x^2 - 6x + 8):

   d/dx (x^2 - 6x + 8)

   Это можно найти с помощью правил дифференцирования для многочленов:

   d/dx (x^2) - d/dx (6x) + d/dx (8) = 2x - 6

3. Теперь подставим найденное значение в производную внешней функции:

   dy/dx = (√x) * (x^2 - 6x + 8)^(√x - 1) * (2x - 6)

Таким образом, производная функции y = (x^2 - 6x + 8)^(√x) равна:

dy/dx = (√x) * (x^2 - 6x + 8)^(√x - 1) * (2x - 6)

Это и есть искомая производная функции.