Question

Имеется пять билетов стоимостью по одному рублю, три билета по три рубля и два билета по пять рублей. Наугад берутся три билета. Найти вероятность того, что хотя бы два из этих билетов стоят одинаково

Answer 1

Ответ:

а) Найдем вероятность того, что все 3 билета имеют разную ценность, т.е. 1 рубль, 3 и 5.

Кол-во всех исходов С103 = 10!/(3!*7!) = 10*9*8/6 = 120.    

Кол-во благоприятных исходов 5*3*2=30

Р1=30/120=1/4

Р = 1-Р1 = 1-1/4=3/4 - вероятность того, что не все билеты имеют разную ценность, т.е. хотя бы 2 билета имеют одинаковую ценность.

Максимальное значение вероятности может равняться 1. В данном случае вероятность равна 3/4=0,75.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Вам нужно найти вероятность того, что хотя бы два из трех взятых билетов будут стоить одинаково. Для этого нам нужно рассмотреть все возможные случаи, когда это может произойти.

1. Возможность 1: Все три билета стоят по одному рублю.

   • Вероятность выбора трех билетов по 1 рублю: (5/10) * (4/9) * (3/8).

2. Возможность 2: Два билета стоят по одному рублю, а один билет стоит три рубля.

   • Есть три способа выбрать билеты, которые стоят по одному рублю: (5/10) * (4/9) * (3/8).
   • Есть три способа выбрать билет, который стоит три рубля: (3/10) * (2/9).
   • Общая вероятность для этого случая: 3 * (5/10) * (4/9) * (3/8) * 3 * (3/10) * (2/9).

3. Возможность 3: Два билета стоят по три рубля, а один билет стоит пять рублей.

   • Есть три способа выбрать билеты, которые стоят по три рубля: (3/10) * (2/9) * (1/8).
   • Есть два способа выбрать билет, который стоит пять рублей: (2/10) * (1/9).
   • Общая вероятность для этого случая: 3 * (3/10) * (2/9) * (1/8) * 2 * (2/10) * (1/9).

Теперь сложим вероятности всех трех случаев для получения общей вероятности, когда хотя бы два билета стоят одинаково:

Общая вероятность = (5/10) * (4/9) * (3/8) + 3 * (5/10) * (4/9) * (3/8) * 3 * (3/10) * (2/9) + 3 * (3/10) * (2/9) * (1/8) * 2 * (2/10) * (1/9)

После вычислений вы получите числовое значение общей вероятности.