Question

У трикутнику АВС кут С дорівнює 90, sin кута А=0,27. знайдіть cos кута В

Answer 1

Ответ:

Вроде правильно, но не точно, я плохо знаю математику)))

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ми знаємо, що у прямокутному трикутнику синус кута дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи:

$\sin(A) = \frac{протилежний\_катет}{гіпотенуза}$.

В даному випадку, кут $А$ це кут між стороною $АВ$ (протилежним катетом) і гіпотенузою $СВ$.

Ми знаємо, що $\sin(A) = 0,27$. Отже,

$0,27 = \frac{протилежний\_катет}{СВ}$.

Тепер, ми можемо знайти $протилежний\_катет$:

$протилежний\_катет = 0,27 \times СВ$.

Також, в трикутнику $АВС$ ми знаємо, що $С$ це прямий кут ($С = 90^\circ$), тобто кут $В$ є доповненням до $90^\circ$:

$Кут\_В = 90^\circ - Кут\_А$.

Ми знаємо, що $\sin(А) = 0,27$, і можемо знайти $\cos(А)$ використовуючи тотожність $\sin^2(А) + \cos^2(А) = 1$:

$\cos^2(А) = 1 - \sin^2(А)$, $\cos(А) = \sqrt{1 - \sin^2(А)}$.

Отже, ми маємо $\cos(А)$, а тепер ми можемо знайти $\cos(В)$ використовуючи тотожність $\cos(В) = \sin(А)$:

$\cos(В) = \sqrt{1 - \sin^2(А)}$.

Підставимо значення $\sin(А) = 0,27$ і обчислимо $\cos(В)$:

$\cos(В) = \sqrt{1 - 0,27^2} \approx 0,963$.

Отже, $\cos(В) \approx 0,963$.