Question

27. Военном корабле имеется фонари красного, зеленого и желтого цвета. В 12:00 три фонари подали сигнал, загорев одновременно. Если красный фонарь загоряется каждые 20 минутазеленый фонарь загорается каждые 45 минут и желтый фонарь загорается каждый час, но когдаближайшем времени все три фонаря загорят одновременно?​

Answer 1

Чтобы узнать, когда все 3 фонаря снова загорятся одновременно, нужно найти НОК данных чисел, т.е. такое число, которое делится на эти числа без остатка.

1 ч = 60 мин.

------------------------------------------------------------------------------

20 = 2 * 2 * 5

45 = 3 * 3 * 5

60 = 2 * 2 * 3 * 5

НОК (20; 45; 60) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180

Т.е. через 180 минут (= 3 ч) все 3 фонаря загорятся одновременно.

Если фонари загорались в 12 ч, то в следующий раз они загорятся:

12 ч + 3 ч = 15 ч

Ответ: в 15 часов.

Answer 2

Давайте разберемся, через какой промежуток времени все три фонаря загорятся одновременно.

Период загорания каждого фонаря:

1. Красный фонарь: 20 минут
2. Зеленый фонарь: 45 минут
3. Желтый фонарь: 60 минут (1 час)

Для того чтобы определить, через какой промежуток времени все три фонаря загорятся одновременно, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) периодов загорания.

НОК(20, 45, 60) = 180 минут = 3 часа.

Таким образом, все три фонаря загорятся одновременно через 3 часа после того момента, когда они начали загораться в 12:00. Так как 12:00 + 3 часа = 15:00, то фонари загорятся одновременно в 15:00.