Question

В ящике 925м проволоки - синего,зеленого,красного и желтого цвета.Синего,зеленого и красного цвета вместе 728м,зеленого,красного и желтого цвета 799м,синего,красного и желтого цвета 682м. Сколько метров проволоки каждого цвета в отдельности??

Answer 1

197 м- желтого цвета, 126 м- синего цвета, 243м- зеленого цвета, 359м - красного цвета

Answer 2

Пусть x, y, z и w - количество метров проволоки синего, зеленого, красного и желтого цвета соответственно.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

x + y + z = 728 (уравнение 1) y + z + w = 799 (уравнение 2) x + z + w = 682 (уравнение 3)

Выразим переменные x, y и z через w, подставим в уравнение 1 и решим систему уравнений:

x = 728 - y - z 682 - y - z + w + z = 728 w - y = 46 (уравнение 4)

Подставим w - y = 46 в уравнение 2:

46 + z + w = 799 z + w = 753 (уравнение 5)

Подставим w - y = 46 в уравнение 3:

x + z + 46 = 682 x + z = 636 (уравнение 6)

Теперь решим систему уравнений (4), (5) и (6):

w - y = 46 (уравнение 4) z + w = 753 (уравнение 5) x + z = 636 (уравнение 6)

Вычтем уравнение 6 из уравнения 5:

(w - y) - (x + z) = 46 - 636 w - y - x - z = -590 (уравнение 7)

Подставим значение z из уравнения 7 в уравнение 5:

w - (-590 + w + y) = 753 w + 590 - w - y = 753 590 - y = 753 - 590 -y = 163 -590 y = 590 - 163 y = 427

Теперь найдем значение x:

x + 427 + z = 636 x + z = 636 - 427 x + z = 209 (уравнение 8)

Подставим значения y = 427 и z = 209 в уравнение 4:

w - 427 = 46 w = 46 + 427 w = 473

Теперь найдем значение z, подставив значения x = 209 и w = 473 в уравнение 6:

209 + z = 636 z = 636 - 209 z = 427

Итак, получаем:

x = 209 метров проволоки синего цвета, y = 427 метров проволоки зеленого цвета, z = 427 метров проволоки красного цвета, w = 473 метров проволоки желтого цвета.