Question

Найдите произведение аб если нод (а б)=15 нок(а б)=120

Answer 1

Ответ:

1800

Пошаговое объяснение:

Формула: НОД(a,b) = ab/НОК(a,b)

Получаем, что ab = НОД(a,b) * НОК(a,b) = 15*120 = 1800

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти два числа (а и б), которые имеют заданный наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК).

Дано: НОД(а, б) = 15 НОК(а, б) = 120

Мы знаем, что для любых двух чисел а и б, выполняется следующее соотношение между их НОД и НОК: НОД(а, б) * НОК(а, б) = |а * б|

Подставляя известные значения: 15 * 120 = |а * б|

Так как мы ищем произведение аб, то |а * б| = а * б. Следовательно: а * б = 15 * 120 а * б = 1800

Теперь нам нужно найти два целых числа а и б, произведение которых равно 1800. Возможные пары таких чисел: 1 * 1800 2 * 900 3 * 600 4 * 450 5 * 360 6 * 300 ...

Среди этих пар чисел, нам нужно найти такие, для которых НОД равен 15. Из этого списка, пара чисел (15, 120) соответствует нашим условиям.

Итак, а = 15, б = 120. Произведение аб: а * б = 15 * 120 = 1800.