Question

Какова вероятность того, что при 8 подбрасываниях кубика число один появится ровно 5раз?

Answer 1

Ответ:

0,625

Пошаговое объяснение:

мы нужное нам количество делим на обшее кол-во то есть 5/8=0,625

Answer 2

Вероятность события можно вычислить с использованием биномиального распределения. Для данной задачи, где кубик подбрасывается 8 раз, а число один должно появиться ровно 5 раз, мы можем использовать следующую формулу:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Где:

• P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет k раз (в данном случае k = 5)
• C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k (также известное как биномиальный коэффициент)
• p - вероятность выпадения числа один на одном броске кубика
• n - общее число бросков

В данной задаче:

• n = 8 (8 бросков кубика)
• k = 5 (5 раз выпадет число один)
• p = 1/6 (вероятность выпадения числа один на стандартном шестигранным кубике)

Теперь подставим значения в формулу:

P(X = 5) = C(8, 5) * (1/6)^5 * (5/6)^(8 - 5)

Вычислим биномиальный коэффициент и возведение в степень:

C(8, 5) = 8! / (5! * (8 - 5)!) = 56 (1/6)^5 ≈ 0.0001286 (5/6)^3 ≈ 0.5787

Теперь умножим все значения:

P(X = 5) ≈ 56 * 0.0001286 * 0.5787 ≈ 0.0201

Таким образом, вероятность того, что при 8 подбрасываниях кубика число один появится ровно 5 раз, составляет около 0.0201 или около 2.01%.