Question

Чому доривнюе кофициент дотичної до параболи y=-2x^2+3x у точці з абсичою х0=1

Answer 1

он равен производной функции в точке 1

производная равна -4х+3

а в указанной точке -4+3=-1

Ответ -1

Answer 2

Для знаходження дотичної до параболи y = -2x^2 + 3x у точці з абсцисою x₀ = 1, потрібно знайти похідну функції y відносно x і підставити значення x₀ в неї. Похідна функції y = -2x^2 + 3x обчислюється за правилом диференціювання степеневої функції:

y' = d/dx (-2x^2 + 3x) = -4x + 3.

Значення похідної в точці x₀ = 1 буде:

y'(x₀) = -4 * 1 + 3 = -1.

Це є значення нахилу дотичної до параболи у точці x₀ = 1. Так як дотична має однаковий нахил з параболею у даній точці, координати точки дотику з параболею будуть (1, -2 * 1^2 + 3 * 1) = (1, 1).

Отже, рівняння дотичної до параболи y = -2x^2 + 3x у точці x₀ = 1 буде:

y - y₀ = m(x - x₀),

де y₀ = -2 * 1^2 + 3 * 1 = 1 та m = -1:

y - 1 = -1(x - 1).

Після спрощення:

y = -x + 2.