Question

Розв’яжіть рівняння 2x(x+2)=5(x+2).

Answer 1

2x(x + 2) = 5(x + 2)

2x² + 4x = 5x + 10

2x² + 4x - 5x - 10 = 0

2x² - x - 10 = 0

D = b² - 4ac = 1 + 4 * 2 * 10 = 1 + 80 = 81 = 9²

x₁₂ = -b ± √D / 2a = 1 ± 9 / 4

x₁ = 10 / 4 = 5 / 2 = 2,5

х₂ = -8 / 4 = -2

Answer 2

Ответ:

х₁=2,5.

х₂=-2.

Пошаговое объяснение:

✓РЕШЕНО МУДROST✓

2x*(x+2)=5*(x+2)

Умножаем 2х на скобку (х+2) и 5 умножаем на скобку (х+2):

2х²+4х=5х+10

Переносим 5х и 10 в левую часть уравнения (поменяв знак на противоположный):

2х²+4х-5х-10=0

Складываем подобные слагаемые:

2х²-х-10=0

а=2, b=-1, с=-10

D=b²-4ac

D=(-1)²-4*2*(-10)=1+80=81=9².

x₁=$\frac{1+9}{2*2} =\frac{10}{4} =\frac{5}{2}=2,5$.

x₂=$\frac{1-9}{2*2} =\frac{-8}{4} =-2$.

✓РЕШЕНО МУДROST✓

Answer 3

Щоб розв'язати дане рівняння, спробуємо спростити його і знайти значення x.

Почнемо з розподілу множників на обох сторонах:

2x(x + 2) = 5(x + 2)

2x^2 + 4x = 5x + 10

Тепер зведемо рівняння до квадратного виду, віднімавши 5x та 10 від обох сторін:

2x^2 - x - 10 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Щоб розв'язати його, можемо використати формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 2, b = -1 і c = -10. Підставляючи ці значення у формулу, отримаємо:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 2 * (-10))) / (2 * 2)

x = (1 ± √(1 + 80)) / 4

x = (1 ± √81) / 4

x = (1 ± 9) / 4

Таким чином, ми отримали два можливих значення для x:

x₁ = (1 + 9) / 4 = 10 / 4 = 2.5

x₂ = (1 - 9) / 4 = -8 / 4 = -2

Таким чином, розв'язками рівняння 2x(x+2)=5(x+2) є x = 2.5 та x = -2.