Question

Какая из заданных функций возрастает на всей области определения 1) y= -6x 2) y=lg x 3) у=5 cos x 4) y = 9 sin x

Answer 1

Ответ:

2) y=lg(x)

............

Answer 2

Ответ:

Ответ: вторая.

Первая всегда убывает. Синус и косинус то убывают, то возрастают.

Логарифм возрастает на всей области определения.

Answer 3

Давайте рассмотрим каждую из заданных функций и определим, возрастает ли она на всей области определения:

1. y = -6x: Эта функция имеет коэффициент -6 перед x. Так как коэффициент отрицательный, это означает, что функция убывает при увеличении x. Таким образом, она не возрастает на всей области определения.

2. y = lg x (логарифм по основанию 10): Логарифмы растут с ростом своего аргумента. Таким образом, функция y = lg x возрастает на всей области определения.

3. y = 5 cos x: Функция косинуса (cos x) имеет периодический характер и колеблется между -1 и 1. Умножение на положительную константу (5) не изменяет направление колебаний. Таким образом, функция y = 5 cos x не возрастает на всей области определения.

4. y = 9 sin x: Функция синуса (sin x) также является периодической и колеблется между -1 и 1. Умножение на положительную константу (9) также сохраняет направление колебаний. Таким образом, функция y = 9 sin x не возрастает на всей области определения.

Итак, из заданных функций только y = lg x возрастает на всей области определения.