Question

В правильной треугольной призме сторона основания равна 4см, высота 9см. Ее боковая поверхность равна - ?

Answer 1

В основании правильной треугольной призмы лежит правильный треугольник, все стороны которого равны.

Чтобы найти площадь боковой поверхности, надо периметр основания умножить на высоту.

а = 4 см - сторона основания

h = 9 см - высота

Росн. = 3а = 3 · 4 = 12 см - периметр треугольника

Sбок. = Росн. · h = 12 · 9 = 108 см² - площадь боковой поверхности

Ответ: 108 см².

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится понимание структуры треугольной призмы. Треугольная призма состоит из двух треугольников, которые являются основаниями призмы, и трех прямоугольных боковых граней, соединяющих соответствующие стороны этих оснований.

В данном случае у нас есть правильная треугольная призма, что означает, что оба основания треугольники равнобедренные и равносторонние, а также вершины боковых граней пересекаются в одной точке, образуя высоту призмы.

Известно:

• Сторона основания (a) = 4 см
• Высота призмы (h) = 9 см

Сначала давайте найдем площадь одного из боковых треугольников. Для этого можно воспользоваться формулой площади треугольника: S = 0.5 * a * h, где a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Для бокового треугольника: a = 4 см (сторона основания) h = 9 см (высота призмы)

S_бокового_треугольника = 0.5 * a * h S_бокового_треугольника = 0.5 * 4 см * 9 см S_бокового_треугольника = 18 см²

Так как у нас в призме три боковых грани, мы можем умножить площадь одной боковой грани на количество боковых граней:

S_боковых_граней = 18 см² * 3 S_боковых_граней = 54 см²

Итак, площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 54 квадратных сантиметра.