Question

Упростить выражение 2 sin 20° sin 70°

Answer 1

Ответ:

Ответ в прикрепленной фотографии!

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическим тождеством:

$$\sin(a) \sin(b) = \frac{1}{2} [\cos(a - b) - \cos(a + b)]$$

Применяя это тождество к выражению $2 \sin(20°) \sin(70°)$:

$$2 \sin(20°) \sin(70°) = 2 \cdot \frac{1}{2} [\cos(70° - 20°) - \cos(70° + 20°)] = \cos(50°) - \cos(90°) = \cos(50°) - 0 = \cos(50°)$$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\cos(50°)$.