Question

1. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y = x2 - 1 в точке с абсциссой х0 = 3

Answer 1

1. y = x^2 - 1

y' = 2x

k = f'(3) = 2 * 3 = 6

Ответ: k=6.

Answer 2

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции в заданной точке, нужно найти производную функции в этой точке. Затем тангенс угла наклона будет равен значению производной.

Данная функция y = x^2 - 1 имеет вид параболы, и её производная будет равна производной квадратичного члена:

y = x^2 - 1

Производная:

y' = 2x

Теперь мы можем найти значение производной в заданной точке x0 = 3:

y'(3) = 2 * 3 = 6

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции y = x^2 - 1 в точке x0 = 3 равен 6.