Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 100 π , а радиус основания цилиндра 5 см. Найдите объем цилиндра.

Answer 1

Ответ:

250π см³

Пошаговое объяснение:

Sосн=πr²=25π cм²

L=2πr=10π cм

h=100π:10π=10 cм

V=S*h=25π*10=250π см³

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра выражается формулой:

S = 2πrh,

где S - площадь боковой поверхности, π (пи) - математическая константа (приближенно равная 3.14159...), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данном случае, S = 100π, r = 5 см.

Подставляя известные значения, мы можем решить уравнение относительно высоты h:

100π = 2π * 5 * h.

Сокращая π с обеих сторон, получаем:

100 = 10h.

Деля обе стороны на 10, получаем:

h = 10 см.

Теперь, чтобы найти объем цилиндра, используем формулу:

V = πr²h.

Подставляем известные значения:

V = π * (5 см)² * 10 см.

Вычисляем:

V = π * 25 см² * 10 см,

V = 250π см³.

Итак, объем цилиндра равен 250π см³.