Question

Из цифр 4; 7; 9; 5; 8 составили все возможные пятизначные числа без повторяющихся цифр. Сколько среди них оканчиваются на 47?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Так как из 5 чисел можно оперировать только первыми тремя, значит можно составить шесть неповторяющихся чисел:

58947

59847

85947

89547

95847

98547

Answer 2

Так как у нас первые 3 цифры могут меняться местами, то 6

Answer 3

Чтобы найти количество пятизначных чисел, составленных из цифр 4, 7, 9, 5 и 8 без повторяющихся цифр и оканчивающихся на 47, давайте разберемся шаг за шагом:

1. Оканчивающиеся на 47: В данном случае, нам нужно фиксировать последние две цифры как 47, а остальные места заполнять оставшимися цифрами (4, 7, 9, 5 и 8). Это дает нам 3 возможные варианта для первой цифры (4, 9 и 5) и 2 возможных варианта для второй цифры (9 и 5). Итак, всего у нас есть 3 * 2 = 6 пятизначных чисел, оканчивающихся на 47.

2. Остальные числа: Для остальных чисел, мы можем взять любые из оставшихся цифр на первую позицию (4, 7, 9, 5 или 8), оставшиеся после выбора первой цифры на вторую позицию (4, 7, 9, 5 или 8), затем оставшиеся после выбора двух цифр на третью позицию (3 оставшиеся цифры), оставшиеся после выбора трех цифр на четвертую позицию (2 оставшиеся цифры), и оставшуюся цифру на пятую позицию (1 оставшаяся цифра). Всего это будет 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 пятизначных чисел.

Итак, всего у нас есть 6 + 120 = 126 пятизначных чисел, составленных из цифр 4, 7, 9, 5 и 8, которые оканчиваются на 47.