Question

Cos x -2sin x * cos x =0

Answer 1

cos x -2sin x * cos x =0

Пошаговое объяснение:

cos x(1 -2sin x)=0,

cos x=0                      или    1-2sin x=0,

х=π/2+πn  n∈Z           или    sin x=1/2,

                                             х=π/6+2πm m∈Z , x=5π/6+2πk k∈Z.

Answer 2

1)сначала выносим за скобки

2)если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0

3)решаем уравнение относительно х

4)находим объединение

5) система это наше решение)

Answer 3

To solve the trigonometric equation $\cos(x) - 2\sin(x) \cdot \cos(x) = 0$, we can factor out a common term of $\cos(x)$ and then solve for $x$:

Step 1: Factor out $\cos(x)$: $\cos(x) - 2\sin(x) \cdot \cos(x) = \cos(x) \cdot (1 - 2\sin(x))$

Step 2: Set each factor equal to zero and solve for $x$:

Setting $\cos(x) = 0$: $\cos(x) = 0$ This occurs when $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$, where $k$ is an integer.

Setting $1 - 2\sin(x) = 0$: $1 - 2\sin(x) = 0$ $2\sin(x) = 1$ $\sin(x) = \frac{1}{2}$ This occurs when $x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi$ or $x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi$, where $k$ is an integer.

So, the solutions for $x$ are: $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$ $x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi$ $x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi$ where $k$ is an integer.

These solutions cover all possible values of $x$ that satisfy the given trigonometric equation.