Question

Я не с Украины и Беларуси, помогите с задачей пожалуйста. C - середина отрезка AB. Найти координаты точки B, если A (4;3;-2), C (5;1;-3) Нужно с подробным объяснением и чертежами.

Answer 1

Точка С равноудалена от точек А и В.

(х+4)/2=5; x=6.

(у+3)/2=1; y=-1

(z+(-2))/2=-3; z=-10

B(6; -1; -10)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту задачу. Давайте начнем с расчетов.

Итак, у нас есть точки A и C, а также известно, что точка C является серединой отрезка AB. Мы хотим найти координаты точки B.

Сначала давайте определим координаты точки B с использованием координат точек A и C. Так как точка C является серединой отрезка AB, мы можем воспользоваться следующей формулой для нахождения координат точки B:

$B = 2C - A$

где B - координаты точки B, C - координаты точки C, A - координаты точки A.

Подставляя координаты точек, получим:

$B(x_b, y_b, z_b) = 2 \cdot C(x_c, y_c, z_c) - A(x_a, y_a, z_a)$

$B(x_b, y_b, z_b) = 2 \cdot (5, 1, -3) - (4, 3, -2)$

$B(x_b, y_b, z_b) = (10, 2, -6) - (4, 3, -2)$

$B(x_b, y_b, z_b) = (6, -1, -4)$

Таким образом, координаты точки B равны (6, -1, -4).

Теперь давайте построим чертеж для лучшего понимания. На чертеже точка A будет иметь координаты (4, 3, -2), точка C - (5, 1, -3), а точка B - (6, -1, -4).

perlCopy code
    Y
    |
    |
    |       B (6, -1, -4)
    |      /
    |     /
    |    /
    |   /
    |  / 
    | /   
    |/   
    *--------------------- X
   /
  /
 / 
/
Z

На чертеже выше точка A находится выше точки C, а точка B находится еще выше точки C и дальше от начала координат.