Question

По статистике в России распадается каждый второй брак. Какова вероятность, что среди 7 семей разведутся ровно 4?

Answer 1

Ответ:

35/128

Пошаговое объяснение:

Рразвод=0.5

Рсемья=(1-Рразвод)

Вероятность ищем с помощью биномиального распределения, которое задается выражением (Рразвод+Рсемья)^7

Искомая вероятность равна С(7,4)*Рразвод^4*(1-Рразвод)^3

С(7,4)=7!/(4!*3!)=35

Ответ: 35/2^7=35/128

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два исхода (развод или не развод) и вероятность каждого исхода известна (вероятность развода).

Вероятность развода в каждой семье составляет 0.5, так как по статистике каждый второй брак распадается.

Формула для вероятности события "k" разводов из "n" семей при вероятности "p" развода в каждой семье:

$P(X = k) = C_n^k \times p^k \times (1 - p)^{n - k}$

Где $C_n^k$ - число сочетаний из "n" по "k" (n choose k).

В данном случае, $n = 7$, $k = 4$, $p = 0.5$:

$P(X = 4) = C_7^4 \times 0.5^4 \times 0.5^{7 - 4}$

$P(X = 4) = 35 \times 0.0625 \times 0.125$

$P(X = 4) = 0.2734375$

Таким образом, вероятность того, что среди 7 семей разведутся ровно 4, составляет приблизительно 0.2734 или около 27.34%.