Question

1+sin2x=0 Помогите sin^2 x - sinx=2

Answer 1

Решение на фото........................

Answer 2

Для решения уравнения sin^2(x) - sin(x) = 2 нужно выполнить следующие шаги:

1. Приведение уравнения к квадратному уравнению: sin^2(x) - sin(x) - 2 = 0

2. Давайте введем замену: пусть t = sin(x), тогда уравнение примет вид: t^2 - t - 2 = 0

3. Решим квадратное уравнение t^2 - t - 2 = 0 с помощью факторизации или квадратного корня. Мы видим, что это уравнение разлагается на (t - 2)(t + 1) = 0. Таким образом, получаем два возможных значения t: t = 2 или t = -1.

4. Теперь вернемся к замене t = sin(x): a) Если t = 2, то sin(x) = 2. Но такое значение синуса не существует, так как синус принимает значения только в диапазоне [-1, 1]. Таким образом, это решение отбрасываем. b) Если t = -1, то sin(x) = -1. Это возможное значение синуса, которое соответствует углу -π/2. То есть x = -π/2.

Итак, решение уравнения sin^2(x) - sin(x) = 2: x = -π/2.

Пожалуйста, обратите внимание, что я рассматриваю значения углов в радианах.