Question

1/(√3+√7+√10) решите пожалуста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\frac{1}{\sqrt{3} +\sqrt{7}+\sqrt{10} } =\frac{\sqrt{3} +\sqrt{7}-\sqrt{10} }{(\sqrt{3} +\sqrt{7} +\sqrt{10} )(\sqrt{3} +\sqrt{7} -\sqrt{10} )} =\frac{\sqrt{3} +\sqrt{7}-\sqrt{10} }{(\sqrt{3} +\sqrt{7} )^2-(\sqrt{10})^2 } =\frac{\sqrt{3} +\sqrt{7}-\sqrt{10} }{(\sqrt{3} +\sqrt{7} )^2-10} =\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7} -\sqrt{10} }{3+2\sqrt{21}+7-10 } =\frac{\sqrt{3} +\sqrt{7}-\sqrt{10} }{2\sqrt{21} } =\frac{\sqrt{21}* (\sqrt{3} +\sqrt{7}-\sqrt{10} ) }{2\sqrt{21}*\sqrt{21} }$

$=\frac{\sqrt{21} *\sqrt{3}+\sqrt{21} *\sqrt{7}-\sqrt{21} *\sqrt{10} }{2*21} =\frac{\sqrt{63} +\sqrt{147} -\sqrt{210} }{42} =\frac{\sqrt{7*9} +\sqrt{49*3}-\sqrt{210} }{42} =\frac{3\sqrt{7} +7\sqrt{3} -\sqrt{210} }{42}$

Answer 2

Ответ:

Приблизительно 0,133....

Пошаговое объяснение:

1 : ( √3 + √7 + √10 )

 1) √3 = 1,732...

 2) √7 = 2,646...

 3) √10 = 3,162...

 4) 1,732... + 2,646... = 4,378...

 5) 4,378... + 3,162... = 7,540...

 6) 1 : 7,540... = 0,133...

Answer 3

Чтобы упростить данное выражение, давайте начнем с рационализации знаменателя:

Выражение: 1 / (√3 + √7 + √10)

Для начала домножим и поделим числитель и знаменатель на соответствующие конъюгаты (дополнительные выражения с обратными знаками перед корнями):

√3 - √7 + √10 √3 - √7 + √10

Теперь воспользуемся формулой (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 для упрощения знаменателя:

(√3 + √7 + √10)(√3 - √7 + √10) = (√3)^2 - (√7)^2 + (√10)^2 = 3 - 7 + 10 = 6

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

1 / (√3 + √7 + √10) = (√3 - √7 + √10) / 6

Таким образом, упрощенное выражение:

(√3 - √7 + √10) / 6