Question

Ребят помогите пожалуйста, зачетная работа (прошу полного разбора) Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 2, 3 и √3. Найдите длину диагонали этого прямоугольного параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

$d = \sqrt{2^2 + 3^2 + \sqrt{3}^2} = \sqrt{16} = 4$

Answer 2

Давайте разберемся, как найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда. Для этого мы будем использовать теорему Пифагора в трехмерном пространстве.

У нас есть три ребра, выходящих из одной вершины прямоугольного параллелепипеда, и их длины:

1. Ребро 1: 2
2. Ребро 2: 3
3. Ребро 3: √3

Диагональ параллелепипеда можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого две другие стороны равны длинам двух известных ребер. Пусть длины этих ребер обозначены как a, b и c, где c - это длина диагонали. Тогда, используя теорему Пифагора:

c² = a² + b²

В нашем случае a = 2, b = 3, поэтому:

c² = 2² + 3² c² = 4 + 9 c² = 13

Теперь найдем квадратный корень из 13:

c = √13

Итак, длина диагонали этого прямоугольного параллелепипеда равна √13.