Question

Решить логарифмическое уравнение. lg(5x+2)=lg6+lg2

Answer 1

Ответ:

2.

Пошаговое объяснение:

lg(5x + 2) = lg6 + lg2

ОДЗ: 5х + 2 > 0

         5х > - 2

          х > - 2/5

lg(5x + 2) = lg(6*2)

lg(5х + 2) = lg12

5х + 2 = 12

5х = 12 - 2

5х = 10

х = 2

Answer 2

Чтобы решить логарифмическое уравнение lg(5x+2) = lg6 + lg2, можно использовать свойства логарифмов и привести его к более простому виду.

Согласно свойству логарифмов log(a) + log(b) = log(ab), можно записать правую часть уравнения как lg(6 * 2), что равно lg(12).

Теперь у нас получается уравнение lg(5x+2) = lg(12). Чтобы избавиться от логарифмов, мы можем применить обратную функцию - возведение в 10. Таким образом, получим:

5x + 2 = 12

Теперь решим это уравнение относительно x:

5x = 12 - 2 5x = 10 x = 10 / 5 x = 2

Таким образом, решением исходного логарифмического уравнения lg(5x+2) = lg6 + lg2 является x = 2.