Question

Для какой функции верно равенство f’(x)=x ?

Answer 1

Ответ:

Для функции  F(x)=x²/2+C

Пошаговое объяснение:

F(x)=x²/2+C , где С - произвольное число.

Answer 2

Для функции $f(x) = \frac{1}{2}x^2$ верно равенство $f'(x) = x$.

Чтобы проверить это, давайте возьмем производную функции $f(x)$:

$f(x) = \frac{1}{2}x^2$

$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2}x^2 \right) = \frac{1}{2} \cdot 2x = x.$

Таким образом, для функции $f(x) = \frac{1}{2}x^2$ выполняется $f'(x) = x$.