Question

Ребятки, срочно! Заранее благодарна :3 Дописать утверждения. 1) Если равенство 3/7=а/21 верно, то и равенство 9=а верно, так как оно получено... 2) Если равенство а/5=3/10 верно, то и равенство 2а=3 верно, так как оно было получено... 3) Если равенство 3-а/5=а-2/5 верно, то и равенство 3-а=а-2 ..... так как....

Answer 1

1)Оно получено путем применения свойства пропорции (произведение крайниех членов равно произведению средних) 2) Получено тем же, что и в первом случае, но с использованием сокращения. 3)Идентично второму.

Answer 2

Давайте разберем каждое утверждение по очереди:

1) Если равенство \( \frac{3}{7} = \frac{a}{21} \) верно, то и равенство \( 9 = a \) верно, так как оно получено умножением обеих сторон исходного равенства на 3.

Исходное уравнение: \[ \frac{3}{7} = \frac{a}{21} \]

Умножим обе стороны на 3: \[ 3 \times \frac{3}{7} = 3 \times \frac{a}{21} \]

Упростим: \[ \frac{9}{7} = \frac{a}{7} \]

Теперь видим, что \( a = 9 \), следовательно, утверждение верно.

2) Если равенство \( \frac{a}{5} = \frac{3}{10} \) верно, то и равенство \( 2a = 3 \) верно, так как оно получено умножением обеих сторон исходного равенства на 10.

Исходное уравнение: \[ \frac{a}{5} = \frac{3}{10} \]

Умножим обе стороны на 10: \[ 10 \times \frac{a}{5} = 10 \times \frac{3}{10} \]

Упростим: \[ 2a = 3 \]

Теперь видим, что утверждение верно.

3) Если равенство \( 3 - \frac{a}{5} = a - \frac{2}{5} \) верно, то и равенство \( 3 - a = a - 2 \) верно, так как оно получено сложением обеих сторон исходного равенства на \( \frac{2}{5} \).

Исходное уравнение: \[ 3 - \frac{a}{5} = a - \frac{2}{5} \]

Сложим обе стороны на \( \frac{2}{5} \): \[ 3 + \frac{2}{5} = a + \frac{3}{5} \]

Упростим: \[ \frac{15}{5} + \frac{2}{5} = a + \frac{3}{5} \]

\[ \frac{17}{5} = a + \frac{3}{5} \]

Выразим \( a \): \[ a = \frac{17}{5} - \frac{3}{5} \]

\[ a = \frac{14}{5} \]

Теперь видим, что утверждение верно.

Итак, все три утверждения верны.