Question

Найти площадь полной поверхности и объём прямой треугольной призмы, если её высота равна 50 см, а стороны основания 40 см, 13 см, 37 см.

Answer 1

Ответ:

V=12 000 sm³

Пошаговое объяснение:

$V=S(os)h\\\\S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\\\p=\frac{P}{2} =\frac{40+13+37}{2} =45\\\\S=\sqrt{45(45-40)(45-13)(45-37} =\sqrt{45*5*32*8} =\sqrt{9*5*5*4*8*8} =\\\\=3*5*2*8=240 sm^2\\\\h=50sm\\\\V=240*50=12 000 sm^3$

Answer 2

Площадь полной поверхности прямой треугольной призмы можно найти, сложив площади боковой поверхности и двух оснований.

Площадь боковой поверхности можно найти по формуле для треугольной призмы:

Площадь боковой поверхности = периметр основания × высота

Периметр основания данной призмы можно найти как сумму длин трёх сторон основания:

Периметр = 40 см + 13 см + 37 см = 90 см

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = 90 см × 50 см = 4500 см²

Площадь одного из оснований (прямоугольного треугольника) можно найти по формуле:

Площадь одного основания = (катет1 × катет2) / 2

Для этого возьмем стороны 40 см и 13 см:

Площадь одного основания = (40 см × 13 см) / 2 = 520 см²

Так как у призмы два одинаковых основания, общая площадь оснований будет:

Площадь обоих оснований = 2 × 520 см² = 1040 см²

Теперь сложим площадь боковой поверхности и площадь обоих оснований, чтобы получить полную площадь поверхности:

Площадь полной поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь обоих оснований Площадь полной поверхности = 4500 см² + 1040 см² = 5540 см²

Объём прямой треугольной призмы можно найти, используя формулу:

Объём = Площадь основания × Высота

Площадь одного из оснований (прямоугольного треугольника) у нас уже была найдена: 520 см².

Объём = 520 см² × 50 см = 26000 см³

Итак, площадь полной поверхности составляет 5540 см², а объём равен 26000 см³.