Question

Вычыслте cos a, tg a, ctg a, если. sin a =-3/5 п <а <3п/2​

Answer 1

Ответ:

cosA=-4/5

tgA=3/4

ctgA=4/3

Пошаговое объяснение:

cosA-?

tgA-?

ctgA-?

sinA=-3/5. π<A<3π/2

cosA=-√1-sin²A=-√1-(-3/5)²=-√1-(9/25)=-√16/25=-4/5

tgA=sinA/cosA=(-3/5)*(-5/4)=3/4

ctgA=cosA/sinA=(-4/5)*(-5/3)=4/3

Answer 2

Извините за недоразумение, но у вас ошибка в записи диапазона для угла "а". Возможно, вы имели в виду $\frac{3\pi}{2}$, но записали его как $3п/2$. Правильно записанное значение: $\frac{3\pi}{2}$.

Теперь давайте решим задачу с правильным диапазоном для угла $a$, а именно $\frac{\pi}{2} < a < \frac{3\pi}{2}$.

Учитывая, что $\sin a = -\frac{3}{5}$, мы можем использовать тригонометрический соотношение:

$\cos^2 a = 1 - \sin^2 a$

Подставляем значение $\sin a$:

$\cos^2 a = 1 - \left(-\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$

$\cos a = \pm \frac{4}{5}$

Учитывая диапазон угла $a$, $\frac{\pi}{2} < a < \frac{3\pi}{2}$, мы можем определить, что $\cos a < 0$, так как косинус отрицателен во второй и третьей четверти. Таким образом, $\cos a = -\frac{4}{5}$.

Теперь найдем $\tan a$ и $\cot a$:

$\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{-\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}} = \frac{3}{4}$

$\cot a = \frac{1}{\tan a} = \frac{4}{3}$

Итак, для угла $a$ с диапазоном $\frac{\pi}{2} < a < \frac{3\pi}{2}$, получаем:

$\cos a = -\frac{4}{5}$ $\tan a = \frac{3}{4}$ $\cot a = \frac{4}{3}$