Question

тело движется по прямой так что расстояние s от начальной точки изменяется по закону S= t3-6t+4 (м), где t – время движения .в секундах. Найдите скорость через 5 секунд после начала движения.

Answer 1

S(t)=t³-6t+4

V(t)=S'(t)=3t²-6  при t=5

V(5)=3*5²-6=75-6=69 м/с  -  это ответ))

Answer 2

Для определения скорости тела в данном случае, нам нужно найти производную от функции расстояния S по времени t. Производная функции расстояния по времени представляет собой скорость.

Дано уравнение расстояния: S(t) = t^3 - 6t + 4 (м)

Чтобы найти производную этой функции по времени, выполним дифференцирование каждого члена уравнения по отдельности: d/dt [t^3 - 6t + 4] = 3t^2 - 6

Теперь мы знаем, что производная функции расстояния по времени равна скорости: v(t) = 3t^2 - 6

Для нахождения скорости через 5 секунд после начала движения (t = 5 секунд), подставим t = 5 в выражение для скорости: v(5) = 3 * (5^2) - 6 v(5) = 3 * 25 - 6 v(5) = 75 - 6 v(5) = 69 (м/с)

Следовательно, скорость тела через 5 секунд после начала движения составляет 69 метров в секунду.