Question

Решите неравенства log^3 (5x-6)​

Answer 1

Відповідь:

(7/5,0)

ОДЗ: х>6/5

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для решения неравенства с логарифмами, вам нужно учесть свойства логарифмов и провести некоторые алгебраические преобразования. Начнем с данного неравенства:

$\log^3(5x - 6) > 0$

Поскольку основание логарифма не указано, будем считать, что это логарифм по основанию 10 (обычный десятичный логарифм).

Сначала выразим логарифм в виде степени:

$3 \cdot \log(5x - 6) > 0$

Теперь разделим обе стороны неравенства на 3:

$\log(5x - 6) > 0$

Теперь вспомним, что логарифм от положительного числа больше нуля. Это означает, что аргумент логарифма, то есть $5x - 6$, должен быть больше 1 (поскольку $10^0 = 1$):

$5x - 6 > 1$

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

$5x > 7$

И, наконец, разделим обе стороны на 5:

$x > \frac{7}{5}$

Таким образом, решением данного неравенства является:

$x > \frac{7}{5}$