Question

Каких 500 натуральных чисел,которые идут подряд нужновыписать, чтобы всего было выписано 20010 цифр?

Answer 1

раз идут один за другим числа, то оценим в них количество цифр

20010 : 500 = 40 (ост 10)

надо взять 10 чисел 41-разрядных и 490 чисел 40-разрядных

490*40 + 10*41 = 19600 + 410 = 20010

два из них

1 и 40 нулей

и число состоящее из 40 девяток

Answer 2

Давайте разберемся. Если мы выписываем 500 натуральных чисел подряд, то первое число будет 1, второе 2, третье 3 и так далее. Длина каждого числа зависит от количества цифр в числе.

Посмотрим на количество цифр в каждом числе:

• Число 1 имеет 1 цифру.
• Число 2 имеет 1 цифру.
• Число 3 имеет 1 цифру.
• И так далее...

Таким образом, все числа с 1 до 9 включительно имеют по 1 цифре.

• Число 10 имеет 2 цифры.
• Число 11 имеет 2 цифры.
• Число 12 имеет 2 цифры.
• И так далее...

Числа с 10 до 99 включительно также имеют по 2 цифры.

• Число 100 имеет 3 цифры.
• Число 101 имеет 3 цифры.
• И так далее...

Числа с 100 до 999 включительно имеют по 3 цифры.

И так далее.

Мы видим, что каждый раз, когда число увеличивается на порядок (например, с 9 до 10, с 99 до 100 и т.д.), количество цифр в числах увеличивается на 1. Таким образом, нам понадобится 10 чисел с 1 цифрой, 90 чисел с 2 цифрами, 900 чисел с 3 цифрами и так далее.

Чтобы найти такую последовательность, которая бы содержала 500 чисел и всего 20010 цифр, нужно сложить различные группы чисел:

• 10 чисел с 1 цифрой: 10 цифр
• 90 чисел с 2 цифрами: 180 цифр
• 400 чисел с 3 цифрами: 1200 цифр
• Всего: 1390 цифр

Это всего 110 чисел. Чтобы достичь не менее 500 чисел и 20010 цифр, нам нужно добавить еще 390 чисел.

• 900 чисел с 3 цифрами: 2700 цифр
• 100 чисел с 4 цифрами: 400 цифр

Итак, мы получили 500 чисел суммарно и 3100 + 180 + 10 = 3290 цифр. Это меньше 20010 цифр, которые вам нужны.

Похоже, что невозможно найти последовательность 500 натуральных чисел, которая шла бы подряд и содержала бы ровно 20010 цифр.